函数单调性与极值 · 沉浸式数学故事
良率的拐弯处
回流焊温度继续升，良率却从上涨转为下跌。工艺员要找的，不是任意驻点，而是真正变号的峰。
回流焊 · 温度上调
温度偏低时，良率随之上升。
工艺员阿岚逐档上调峰值温度。焊点更充分，良率曲线向上，说明该区间导数为正。
f′(T)>0 ⇒ f(T) 递增导数符号决定局部增减方向。
越过某一点
温度还在升，良率却开始下降。
过热造成元件损伤，曲线转头向下。由升转降的附近，就是极大值候选。
左侧 f′>0，右侧 f′<0变号比“导数等于零”更关键。
驻点只是候选
f′(T₀)=0，不等于这里一定有峰。
一条平缓穿过的曲线也可能导数为零，却继续保持递增。阿岚必须列符号表，检查左右两侧。
f′=0：驻点 ≠ 自动极值不可导点也可能成为极值点，不能只解 f′=0。
第一导数判别
正到负是峰，负到正是谷。
她把临界点分隔出的区间逐一取样，记录导数符号。符号改变方向，极值类型自然显现。
+ → −：极大 ｜ − → +：极小若不变号，就不是极值。
工艺窗口
找到峰后，还要给现场留下余量。
数学峰值给出中心温度，工艺规范再结合设备波动设置可执行窗口。
模型极值 + 约束 = 工艺设定极值是局部判断，最值还需比较全局候选。
尾声 · 带着方法进课堂
故事落幕，判断才刚开始。
把这一课的条件、公式与易错点带进最后一次判断。
某驻点左右 f′ 的符号由正变负，该点是什么？
先作判断，再核对理由。