工作坊 · 数专融合 · 课后任务单(分节版)

第4章 导数的应用 · 课03 函数单调性与极值

课后 100 分 · 建议用时 40–50 分钟 · AI 只搭框架,数值由你代入、结论由你落笔
截止:教师未设置
登录信息读取中
教师设置(学生不用动这里)
前测 —/3

一、迁移任务正文

AI 在相邻情境重新出题 · 不是课前任务的复读
迁移提示:给你专业的指标曲线找“由升转降”的那个点,并用符号表证明它确实是峰
浅蓝底 = AI 代填,数值处的 ____ 必须由你亲手填
核对三件事: 情境与课前相邻而不重复 删掉专业名任务是否就不成立; 数据的来源、单位、量级可核。

二、我的数学模型 / 核心方法

写下今天课上学到的方法,并搭出关系式

三、计算与证据

AI 只搭步骤 · 数值一律 ____ 由你代入 · 结果要可复核
评分只认你实际提交的证据:算式可复核、数值是你代入的、来源说得清。

四、专业结论

把数学结果翻译成岗位上的判断或建议 · AI 只给句式

五、课后自测(后测 · 3 题)

交卷自动判分 · 与课前前测对比,当场算出你的本课增值
1.f(x)=x³−12x 的极大值点是——
f′=3x²−12,x=−2 处左正右负。
2.上题的极大值 f(−2) =——
−8+24=16。
3.上题函数的单调递减区间是——
两驻点之间 f′<0。

六、AI 修改记录

采纳或拒绝 AI 的建议,都点一句理由 —— 这是评分认可的过程证据
采纳了 AI 的步骤框架,数值为本人代入。 修正了 AI 的计算: 拒绝了 AI 的建议,理由: 核实了结果的单位与量级,无误。 结论为本人独立作出。

七、课后评价(100 分)

AI 评分自动落入 · 教师可直接改分
项目分值评分点得分
专业任务迁移15任务真实,变量来自专业场景,且为相邻迁移而非重复
数学模型 / 核心方法25x、y、单位、适用条件、关系表达正确,与课堂方法一致
计算与图表证据20计算可复核,数值为本人代入,证据能支撑结论
专业解释25能把数学结果转成岗位判断或建议
AI 使用规范15记录提示、修改与核实过程;采纳或拒绝有理由
合计 0 / 100 后测另计(/3)
未保存