① 融合输入
只需专业，其余可空 —— AI 按这里生成属于你的任务
浅蓝底 = AI 代填，它写的不算数，你核对过才算数
一、任务正文
AI 按你的专业生成 · 你逐句核对核对三件事：① 对象和流程在你专业里真实存在吗？② 数据的量级、单位合理吗？③ 把专业名删掉，这个任务还成立吗——若仍成立，说明它只是把专业名贴在普通数学题上，让 AI 重写或自己改。
二、关键量识读表
AI 先填 · 你逐格核（单位、符号、已知未知、量级）| 量的名称 | 符号 | 单位 | 已知 / 未知 | 来源与量级估计 |
|---|
核对完在「六、AI 使用记录」点一句对应短语记下来——核改记录就是你的过程证据，评分只认证据。
三、数学关系 / 规则猜想
先用话说，再用符号写，最后猜"变化快慢"四、课前自测
3 题 · 交卷自动判分 · 作为本章"前测"，和课后测对比算你的增值1.∬ xy dσ（D 为单位正方形 [0,1]×[0,1]）=——
可拆成 (∫₀¹x dx)(∫₀¹y dy) = (1/2)×(1/2)。
2.极坐标下面积元素 dσ =——
小扇形块的面积近似 r·Δr·Δθ，那个 r 千万别丢。
3.圆域 x²+y²≤4 上用极坐标，r 的范围是——
半径从圆心 0 扫到边界 2；4 是半径的平方。
五、带入课堂的问题（3 个）
明天老师开场就回应大家的问题 —— 好问题：具体、指向本课难点、来自你的任务六、AI 使用记录
输入自动记录 · 核改点短语 —— 这是评分认可的过程证据七、课前评价（20 分）
AI 评分自动落入 · 教师可直接改分| 项目 | 分值 | 评分点 | 得分 |
|---|---|---|---|
| 专业任务识读 | 4 | 对象、流程、约束清楚 | |
| 关键量与单位 | 5 | 变量符号、单位、已知未知准确 | |
| 数学关系 / 规则猜想 | 5 | 能说明 x、y、适用条件和关系依据 | |
| 课堂问题 | 3 | 问题能指向本课数学难点 | |
| AI 使用规范 | 3 | 记录输入、修改和核实过程 |
合计 0 / 20 课前自测另计（前测 —/3）