MODEL LAB数学建模交互课
课程进度14/ 16 讲
第 14 讲 · 让证据更快被看见

第 14 讲 · 图表、公式与排版规范

选对图、做诚实坐标、设计简洁表格、统一符号编号与页面层级,让论文既好看又可独立阅读。

6 个微知识点24 道即时练习答案逐题隐藏无需联网运行
学完能做什么

可检查的学习目标

01
能按比较关系选择图型并避免误导
02
能制作可独立阅读的规范图表
03
能统一公式、符号、编号、交叉引用和页面层级
知识点01

趋势、类别、关系、分布、构成

先看比较关系,再选图型

约 7 min
先猜一猜

同一组数据为什么既能画饼图,也能画柱图,但其中一个更容易比较?

时间趋势用折线;类别大小用条形;两个数值关系用散点;分布用直方/箱线;少量组成可用饼图,但排序条形通常更易精确比较。

图型由问题决定,不由软件默认决定。

别踩坑多类别饼图双轴制造假相关
动手试一试

图型匹配

LIVE

比较默认图与问题导向。

清晰度
68
可信度
55
可用度
58

图能生成,但比较关系未必直接。

跟我算一遍五地区销量

比较五地区本月销量并看过去一年趋势。

STEP 01

本月横向比较:排序条形图。

立即练习

学一点,马上做 4 题

答案默认隐藏。聚焦题卡后按 Space,一次只揭晓一道。

01选择未作答

展示两个连续变量的关系最适合?

02判断未作答

饼图扇区越多,越能准确比较细小差异。

03简答未作答

超过 8 条折线挤在一起,可以怎样改?

04选择未作答

展示数据分布与异常点优先考虑?

知识点02

比例设计就是结论设计

坐标、单位和标注必须诚实

约 9 min
先猜一猜

柱高从 95 到 100,纵轴从 94 开始,为什么看起来像增长了 5 倍?

柱状图用长度表示数量,通常应从 0 开始;截断会夸大相对差异。折线或散点关注变化形状,可合理缩放,但必须明确刻度。

标题、轴名、单位、图例、时间范围、数据来源和关键注释让图可独立阅读。

别踩坑柱图截断零点图例和数据颜色不一致
动手试一试

图形诚实度

LIVE

比较截断、完整与局部放大标识。

清晰度
78
可信度
35
可用度
48

差异被视觉夸张。

跟我算一遍满意度变化

A=95,B=100。

STEP 01

柱图从 0 开始,真实差距占整体约 5%。

立即练习

学一点,马上做 4 题

答案默认隐藏。聚焦题卡后按 Space,一次只揭晓一道。

01判断未作答

所有图的纵轴都必须从 0 开始。

02选择未作答

图离开正文仍能理解,最少需要什么?

03简答未作答

为什么应按论文实际宽度检查图?

04选择未作答

普通数量比较中最应避免?

知识点03

三线表、精度与突出重点

表格用对齐和留白组织信息

约 11 min
先猜一猜

每个单元格都画粗边框,为什么表格反而更难读?

表格适合精确值和多维查找。三线表用顶部、表头底部和底部三条主线组织,不用满格网线。

数值按小数点对齐,单位放列名,精度与数据真实性一致。重点可用加粗或浅底,不要满表彩色。

别踩坑伪精度过多小数空白与 0 混用
动手试一试

表格信息密度

LIVE

比较满格线与克制设计。

清晰度
70
可信度
58
可用度
55

边框比数字更抢眼。

跟我算一遍模型误差表

MAE 2.34567、RMSE 3.1、MAPE 0.078923。

STEP 01

根据数据精度统一到合理位数。

立即练习

学一点,马上做 4 题

答案默认隐藏。聚焦题卡后按 Space,一次只揭晓一道。

01选择未作答

三线表的表题通常放在哪里?

02判断未作答

计算器输出 10 位小数,就应全部保留以显得精确。

03简答未作答

空白、0 和“不适用”为什么要区分?

04计算未作答

比例 0.078923 转成百分比保留两位小数是多少?

本讲主实验 · 拖一拖再下结论

图表规范度体检

逐项开启单位、来源、零基线和简洁设计,观察图表从“能看”到“可信”。

实时更新
观察结果等待计算

调整左侧参数,观察模型输出怎样变化。

实验后想一想

并非所有图都必须从 0 开始。什么时候折线/散点可以截断?应怎样明确避免误读?

知识点04

每个式子都能被引用和解释

公式、符号与编号统一

约 7 min
先猜一猜

正文写“由上式可得”,中间插入一个公式后,读者还能知道指哪个吗?

重要公式应编号并在正文用编号引用。符号风格全文一致:变量斜体、单位正体、向量矩阵可用粗体并在符号表说明。

公式不是孤岛,前面说明目的,后面解释每一项与结果。

别踩坑同一符号多种字体公式作为图片模糊
动手试一试

公式可读性

LIVE

比较截图、孤立公式与上下文公式。

清晰度
65
可信度
48
可用度
45

模糊、不可编辑、样式不统一。

跟我算一遍目标函数

先说明“最小化总运输成本”,再给公式。

STEP 01

正文引出目标含义。

立即练习

学一点,马上做 4 题

答案默认隐藏。聚焦题卡后按 Space,一次只揭晓一道。

01选择未作答

正文引用公式最稳妥的写法?

02判断未作答

公式截图只要在自己屏幕清楚,就适合论文。

03简答未作答

公式前后各写什么?

04选择未作答

使用自动交叉引用的主要好处?

知识点05

字号、留白、节奏共同导航

页面层级与交叉引用

约 9 min
先猜一猜

所有标题都加粗放大,为什么页面仍没有层级?

层级来自字号、字重、间距和位置的系统差异。正文保持稳定行宽和行距,段落不宜过长。

图表必须在正文先被提及,再靠近相关段落出现;不要让“如下图”跨页找不到。

别踩坑空格手工对齐图先出现后引用
动手试一试

页面导航性

LIVE

比较手工格式与样式系统。

清晰度
72
可信度
58
可用度
55

同级标题易出现不同字号间距。

跟我算一遍一页模型结果

页面含小标题、说明、图、结论。

STEP 01

小标题明确本节任务。

立即练习

学一点,马上做 4 题

答案默认隐藏。聚焦题卡后按 Space,一次只揭晓一道。

01判断未作答

用多个空格让文字对齐是可靠排版方法。

02选择未作答

图表在正文中的合理顺序?

03简答未作答

标题落在页尾、正文到下一页,怎样处理?

04选择未作答

统一修改所有二级标题最适合使用?

知识点06

可读、可打印、可打开

提交前做内容与技术双检查

约 11 min
先猜一猜

Word 中一切正常,转 PDF 后公式丢失、图被裁切,谁会替你修?

最终交付以 PDF/要求格式为准,必须逐页检查字体嵌入、公式、图表、分页、链接、目录和页码。

内容检查与技术检查分开:前者看答案证据,后者看文件完整和格式合规。

别踩坑只检查 Word 不检查 PDF最后一分钟转换格式
动手试一试

提交可靠性

LIVE

比较即时提交与双重核验。

清晰度
75
可信度
42
可用度
35

没有修复字体和分页问题的时间。

跟我算一遍PDF 终检

距截止 4 小时,正文完成。

STEP 01

生成 PDF,检查目录/引用/页码与全部图表。

立即练习

学一点,马上做 4 题

答案默认隐藏。聚焦题卡后按 Space,一次只揭晓一道。

01选择未作答

最终版式检查应以什么文件为准?

02判断未作答

提交页面显示成功后无需再下载检查。

03简答未作答

内容检查与技术检查分别看什么?

04选择未作答

最稳妥的最终检查方式?

离开前完成

把一页结果改成可独立阅读的证据页

选一张旧论文页面,重新设计标题、图表、公式引用和结论层级。

LOCAL PACK

本地学习资源

讲义、练习、实验与挑战清单均在本地页面内。