指数计算器 在线计算
$$ 2^{3} = 8 $$
$2^{3} = 2 \times 2 \times 2 = 8$
$a^0 = 1$ (a≠0)
$a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$
$a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$
$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$
函数图像 $y = a^x$
调整底数
2.0
当 $a=2.0$ 时，$y=2.0^x$ 单调递增，过定点 $(0,1)$
平方根重构 $\sqrt{n}$
立方根重构 $\sqrt[3]{n}$
核心运算法则
同底数幂运算的内在逻辑
同底数幂相乘
指数相加$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
$2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128$
同底数幂相除
指数相减$$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$
$\frac{3^5}{3^2} = 3^{5-2} = 3^3 = 27$
幂的乘方运算
指数相乘$$(a^m)^n = a^{mn}$$
$(2^3)^4 = 2^{3 \times 4} = 2^{12} = 4096$
乘加 · 除减 · 方乘
$a^m + a^n \neq a^{m+n}$ (加法不能直接合并指数)