经典分段函数 核心概念
分段函数要点 理论指导
定义：在定义域的不同区间内，使用不同解析式来表达的函数。
关键：重点考察各分界点处的函数取值归属以及是否连续。
图像：由于解析式的切换，图像通常在分界点处出现拐点或断崖式跳跃。
函数图像 断点与形态
$x < 0$ 区域
$x \geq 0$ 区域
当前测试点
绝对值函数变形 $f(x)=a|x-h|+k$
本质转化 等价分段形式
几何与极值点：绝对值函数本质上反映距离关系，其图像呈 V 型或倒 V 型。当前折线顶点位置位于 (0, 0)。
图像变换 平移与缩放
基准
$y=|x|$
变换后曲线
顶点位置
自定义构建 分界与拼接
第一段区间：$x <$ 0
第二段区间：$x \geq$ 0
→
连续性检测 连接点属性
拼接图像预览 图形结果
$x <$ 分界点
$x \geq$ 分界点
测试点