正项级数审敛法实验室

本页只服务于第11章第2课：先认“全是正项”，再选 p-级数、比较审敛法、比值法或根值法，不把交错级数和幂级数混进来。

正项级数 p-级数 比较审敛法 比值法 根值法

p-级数分界线

当前参数：p = 1.0
结论：p ≤ 1，级数发散。
当 p = 1 时就是调和级数，虽然通项趋于 0，但累加得太慢，部分和仍会无限增大。

课堂口令

先认模型看到 $\sum 1/n^p$，先直接想到 p-级数，而不是先乱套别的判别法。
再看分界p > 1 收敛；p ≤ 1 发散。分界线就是 1。
最后回到目的p-级数常常是比较审敛法里的参照物。