存在性定理 左右极限
$\displaystyle\lim_{x \to x_0} f(x) = A$ 的充要条件是
$\displaystyle\lim_{x \to x_0^-} f(x) = \displaystyle\lim_{x \to x_0^+} f(x) = A$
$\displaystyle\lim_{x \to x_0^-} f(x) = \displaystyle\lim_{x \to x_0^+} f(x) = A$
选择测试函数
极限判定结果
0
0
左极限 = 右极限 = 0，极限存在
图像展示 极限逼近
左侧逼近
右侧逼近
极限点
逼近控制 动态演示
0.50
逼近数据 实时状态
| 左侧逼近 | 右侧逼近 | ||
|---|---|---|---|
| $x$ | $f(x)$ | $x$ | $f(x)$ |
逼近过程可视化
左侧轨迹
右侧轨迹
函数类型与参数 构造间断点
参数 $b$
0.0
间断 $a$
1.0
测试点 计算极限
判断步骤：
1. 计算左极限 $\displaystyle\lim_{x \to x_0^-} f(x)$
2. 计算右极限 $\displaystyle\lim_{x \to x_0^+} f(x)$
3. 比较两者是否相等
1. 计算左极限 $\displaystyle\lim_{x \to x_0^-} f(x)$
2. 计算右极限 $\displaystyle\lim_{x \to x_0^+} f(x)$
3. 比较两者是否相等
图像展示 结果验证
左极限点
右极限点
测试点
0.000
0.000
左右极限相等，极限存在