曲面识别
通过标准式、缺变量情况和截痕特征，区分球面、旋转曲面、柱面与常见二次曲面。
xOy 截痕
缺变量判据
识别口令
截痕提示
课上识别曲面时，不必一上来就做复杂三维想象，先看截痕和缺变量最稳。
球面到球心距离等于定值，三个变量对称出现。
柱面方程缺一个变量，说明母线平行于对应坐标轴。
旋转曲面 / 二次曲面先看标准式，再结合各坐标面的截痕判断开口方向和形状。
空间曲线
空间曲线可以由参数方程直接给出，也可以由两个曲面的交线得到。
当前点
来源
关键判断
投影观察
同一条空间曲线投到不同坐标面，会变成完全不同的平面曲线。
投影消元
投影题的核心不是背答案，而是先定投影面，再消去垂直于该面的变量。
收口规则
先定投影面投影到哪个坐标面，就要保留该面的两个变量。
再消变量垂直于投影面的变量必须从空间方程中消去。
最后补平面条件投影到 xOy 面，最终写成平面曲线时要记得补上 $z=0$。