定义域区域
多元函数的定义域不再是一段区间，而是平面上的区域。先找表达式有意义的全部点，再决定区域形状。
区域类型
关键条件
易错点
区域可视化
根式被开方量必须非负。
对数真数必须大于零。
分母既不能为零，也要检查根式分母的正负限制。
邻域
多元极限讨论的是点附近一整片区域的变化，不是沿着单一方向看的局部变化。
邻域图示
邻域不是单点它包含中心点周围一圈点，用来描述“靠近”的范围。
多元极限看整片区域只沿一条线靠近不够，必须在邻域内从任意方向趋近。
极限与连续
连续的关键口令是：函数值有定义、极限存在，并且极限值等于函数值。
直线路径
抛物路径
连续性判断
判断收口
初等函数若代入点在定义域内，很多时候可直接代入判断极限与连续。
路径法只要两条路径给出不同极限值，就能说明极限不存在。
连续性极限存在且等于函数值，才叫连续。