二重积分区域排兵 第12章 二重积分 · 区域识别、积分次序、极坐标
课堂互动游戏 · 第12章

先画区域,再派积分次序

每关给出一个积分区域。根据边界形状选择最合适的积分路线:直角坐标先横后竖、先竖后横,或切换到极坐标。目标是把“看图写限”练成稳定动作。

看边界直线、抛物线、圆弧决定坐标选择。
定外层外层变量给出整体投影范围。
写内层内层上下限来自同一条扫描线。

区域地图

蓝色阴影是积分区域,虚线表示扫描方向。

积分路线

选出与区域完全一致的一张。错误选项通常错在上下限或坐标系。