中值定理
先验条件是闭区间连续、开区间可导；罗尔还要有端点函数值相等。
复习主线
总复习课不再按小节分散看，而是先认题型，再定工具，最后统一收成图形和结论。只要顺序稳，综合题就不会乱。
中值定理
洛必达法则
单调极值
最值应用
凹凸拐点
渐近线描图
先认条件题目给了什么？要求你证明什么、求什么、画什么？
再定工具中值定理看连续可导与端点关系；极限题先看未定式；性质题看 f'、f''。
最后合成综合题固定回到定义域、渐近线、单调、极值、凹凸、拐点和图形。
六块知识一屏回看
洛必达法则
先判成 0/0 或 ∞/∞ 型，再上下分别求导，每次求导后都要重新看类型。
单调与极值
先找驻点，再用 f' 变号判断极大极小，闭区间最值别忘端点。
最值应用
建模时先找变量和约束，再把目标量写成单变量函数，最后回到实际结论。
凹凸与拐点
f'' 大于零和小于零决定弯曲方向；f'' 等于零只是候选点，还要看是否变号。
综合描图
定义域、渐近线、f'、极值、f''、拐点按顺序拼起来，图形自然会出来。
方法选型
题例 1
已知函数在 [a,b] 连续、在 (a,b) 可导，且 f(a)=f(b)，要说明存在一点导数为零。
等待核对
题例 2
求极限时直接代入得到 0/0 型，且分子分母都可导。
等待核对
题例 3
已知函数可导，要求求递增区间、递减区间和极值点。
等待核对
题例 4
要求闭区间上的最大值和最小值，并且题目来自实际应用场景。
等待核对
题例 5
要求判断函数某点是否为拐点，并说明该点两侧图形弯曲方向如何变化。
等待核对
题例 6
要求给出函数图像的大致形状，并说明渐近线、极值点和拐点的作用。
等待核对
综合描图顺序
定义域
渐近线
一阶导
二阶导
图形结论